.

Celem naukowym projektu będzie opracowanie nowych i udoskonalenie istniejących metod monitorowania i diagnostyki uszkodzeń mechanicznych (uszkodzenia łożysk tocznych, ekscentryczność wirnika i niewspółosiowości napędu) W badaniach zostaną przetestowane możliwości wykorzystania innych sygnałów diagnostycznych np. chwilowej mocy czynnej i biernej, modułu wektora przestrzennego prądu, estymowanego momentu elektromagnetycznego, przyspieszenia drgań oraz zaawansowanych metod analizy (FFT, bispektrum, falkowa, obwiedni). Planuje się opracowanie i przetestowanie neuronowych klasyfikatorów uszkodzeń łożysk oraz niewspółosiowości oparte na sieciach typu perceptron oraz rekurencyjnych. Efektem końcowym rozprawy doktorskiej będą użyteczne w praktyce metody wczesnego wykrywania uszkodzeń mechanicznych. Metody te zostaną przetestowane w warunkach laboratoryjnych na napędach z fizycznie modelowanymi uszkodzeniami.

Projekt dotyczy zagadnień związanych z diagnostyką silników indukcyjnych przy wykorzystaniu metod opartych na modelach matematycznych. Podejście opiera się na spostrzeżeniu, że uszkodzenia silnika objawiają się jako zmiany wartości zmiennych stanu i parametrów. Dlatego celem badań jest wykazanie przydatności obserwatorów i filtru Kalmana do estymacji parametrów uzwojeń wirnika i stojana pod kątem wykrywania uszkodzeń tych obwodów silnika indukcyjnego. W pierwszym etapie badań zostaną opracowane modele matematyczne uwzględniające pęknięcie prętów wirnika lub zwarcia międzyzwojowe w stojanie. Wektory zmiennych stanu zostaną rozszerzone o parametry maszyny: rezystancje uzwojeń stojana i wirnika. Badania będą obejmowały przekształtnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi pracujące zarówno w układzie otwartym, przy sterowaniu U/f, jak i w pętli zamkniętej ze sterowaniem wektorowym. Zbadana będzie skuteczność wykrywania uszkodzeń oraz wrażliwość na zakłócenia sygnałów mierzonych. W układzie sterowania wektorowego zostanie podjęta próba znalezienia symptomów uszkodzeń uzwojenia stojana i wirnika w wewnętrznych sygnałach struktury sterowania. Dodatkowym elementem pracy będzie rozbudowa istniejącego stanowiska laboratoryjnego. Zostaną przeprowadzone symulacyjne i eksperymentalne badania porównawcze opracowanych układów.

Celem projektu jest opracowanie metodyki realizacji sieci neuronowych z nieliniowymi funkcjami aktywacji w programowalnych matrycach FPGA. W szczególności, sieci neuronowe rozważane w projekcie będą zastosowane do estymacji prędkości maszyny roboczej i momentu skrętnego w elektrycznym układzie napędowym z połączeniem sprężystym. Będą rozważane różne struktury sieci oraz metody ich optymalizacji. Dokładność estymacji zmiennych stanu będzie testowana zarówno w układzie otwartym jak i po załączeniu ich do zamkniętej struktury sterowania napędem. Zostanie opracowany układ sterowania napędem dwumasowym, wykorzystujący neuronowe estymatory zmiennych stanu zrealizowane w matrycy FPGA i przetestowany na stanowisku laboratoryjnym. Planowane jest również porównanie i ocena wyników badań eksperymentalnych napędu dwumasowego z neuronowymi etymatorami zmiennych stanu w realizacji szeregowej (DSP) i równoległej (FPGA).

Prowadzone badania obejmują opracowanie polowo-obwodowego modelu rzeczywistego turbogeneratora o mocy 500 MVA.
Modelowanie polowo-obwodowe może być przydatnym narzędziem do analizy zjawisk zachodzących w maszynach elektrycznych. W każdym kroku czasowym obliczeń rozwiązywane są, sprzęgnięte ze sobą, równania pola magnetycznego, równania obwodowe oraz równania ruchu. Symulowana maszyna przedstawiona jest w postaci dwóch modeli: polowego oraz obwodowego. W części polowej uwzględniającej rzeczywiste cechy fizyczne materiałów, rzeczywisty rozkład uzwojeń i obwodów tłumiących oraz ruch elementów w polu magnetycznym, rozwiązywane są równania pola elektromagnetycznego. W części obwodowej zawierającej elementy skupione odpowiadające uzwojeniom i obwodom obecnym w części polowej, oraz połączeniom czołowym, rozwiązywane są równania napięciowo-strumieniowe. Modele polowo-obwodowe umożliwiają symulację różnych stanów pracy maszyny.
Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy turbogeneratora można wyznaczać parametry elektromagnetyczne, charakterystyki maszyny, obliczać przebiegi czasowe w dowolnych stanach statycznych i dynamicznych oraz symulować współpracę z siecią elektroenergetyczną w stanach awaryjnych.

Opracowany model polowo obwodowy pozwala na zbadanie obszarów pracy stabilnej turbogeneratora. Umożliwia modelowanie pracy turbogeneratora w przypadku pojawienia się asymetrii w systemie elektroenergetycznym oraz badanie stabilności i kołysań przy szybkich zmianach obciążenia. Wybrane stany pracy zamodelowano przy pomocy modelu turbogeneratora zbudowanego w pakiecie Flux 9.2.2. Badania będą pomocne dla pozyskiwania wzorców diagnostycznych różnych awaryjnych stanów pracy monitorowanego turbogeneratora.

Przedmiotem projektu badawczego była analiza pracy bezszczotkowego silnika prądu stałego przy zmiennym obciążeniu na przykładzie rozrusznika samochodowego.

Celami naukowymi projektu były:

1. analiza zjawisk elektromagnetycznych i elektromechanicznych w układzie: akumulator – rozrusznik samochodowy z silnikiem BLDC – silnik spalinowy,
2. opracowanie modelu matematycznego układu,
3. opracowanie algorytmu obliczeń elektromagnetycznych i elektromechanicznych z uwzględnieniem:
   • zmienności momentu bezwładności układu korbowego,
   • zmienności momentu obciążenia (momentu tarcia i momentu kompresji i dekompresji gazów),
4. opracowanie programu obliczeń układu w środowisku MATLAB z wykorzystaniem wyników obliczeń obwodu magnetycznego uzyskanych metodą polową,
5. opracowanie silnika BLDC do rozrusznika samochodowego,
6. obliczenie i analiza przebiegów czasowych wielkości elektrycznych i mechanicznych w układzie akumulator – silnik BLDC – przekładnia mechaniczna – silnik spalinowy,
7. analiza właściwości silnika BLDC w różnych warunkach pracy ( przy różnej temperaturze otoczenia, różnej pojemności akumulatora i różnej pojemności skokowej silnika spalinowego),
8. porównanie właściwości i parametrów rozrusznika z silnikiem BLDC z parametrami rozrusznika z silnikiem komutatorowym o magnesach trwałych,
9. budowa stanowiska pomiarowego,
10. weryfikacja doświadczalna obliczonych przebiegów czasowych i charakterystyk elektromechanicznych na przykładzie wybranego rozwiązania konstrukcyjnego silnika BLDC.

(Projekt badawczy promotorski nr N510 040 31/2441.)

Celem projektu było przeprowadzenie analizy porównawczej estymatorów prędkości opartych na koncepcji MRAS (Model Reference Adaptive System) i opracowanie estymatora odpornego na błędy identyfikacji parametrów schematu zastępczego silnika oraz pracującego poprawnie w całym zakresie prędkości kątowej napędu.

Opracowano modele matematyczne elementów układu napędowego i różnych estymatorów oraz oprogramowanie w środowisku MATLAB/SIMULINK do badań porównawczych wybranych estymatorów prędkości i wektora strumienia wirnika w bezczujnikowym układzie wektorowego sterowania silnikiem indukcyjnym. Opracowano modele matematyczne trzech nowych estymatorów typu MRAS oraz zaproponowano metodę badania ich stabilności i wrażliwości na zmiany parametrów modelu matematycznego silnika indukcyjnego oraz parametrów członu adaptacji estymatora jak również wartości prędkości zadanej napędu. Przeprowadzone zostały badania stabilności oraz wrażliwości samych estymatorów jak i całego napędu ze sterowaniem polowo-zorientowanym (typu DOFC), z estymatorami włączonymi do pętli sterowania. Opracowane estymatory zostały porównane z innymi estymatorami MRAS, opisanymi w literaturze, zarówno w badaniach symulacyjnych jak i eksperymentalnych.

Wykazano lepsze właściwości dynamiczne oraz statyczne nowo opracowanych estymatorów. Na szczególną uwagę zasługuje opracowane oprogramowanie dla procesora sygnałowego (w języku C++) do realizacji układu sterowania polowo-zorientowanego silnikiem indukcyjnym oraz układów odtwarzających wektor strumienia i prędkość kątową wirnika. Otrzymane wyniki eksperymentalne potwierdziły prawidłowe działanie układu napędowego w różnych stanach pracy, ze szczególnym uwzględnieniem zakresu bardzo małych wartości prędkości zadanej silnika.

Celem naukowym projektu było opracowanie algorytmu bezpośredniego sterowania momentem silnika indukcyjnego w wersji bezczujnikowej (bez pomiaru prędkości) realizowanego w matrycach FPGA.

Przeprowadzono analizę i porównawcze badania symulacyjne właściwości dynamicznych algorytmów sterowania DTC i SFVC oraz algorytmu obserwatora strumienia i prędkości kątowej wirnika. Zarówno algorytmy układów sterowania jak i obserwatora badano w wersji zmienno jak i stałoprzecinkowej. Opracowane algorytmy zaimplementowano w języku C (dla procesora sygnałowego DS1103) w celu przeprowadzenia wstępnych badań eksperymentalnych. Na podstawie wniosków z badań symulacyjnych oraz wstępnych badań eksperymentalnych opracowano ramowe projekty algorytmów dla matrycy FPGA (platforma docelowa – karta z matrycą FPGA firmy National Instruments PXI-7831R i PXI-7833R). Projektowane algorytmy poddano dekompozycji z uwzględnieniem specyfiki układu FPGA – XILINX VIRTEX II (równoległe przetwarzanie danych) i przyjętego schematu przetwarzania danych (asynchroniczne przetwarzanie danych). Zdekomponowaną strukturę uzupełniono o mechanizmy komunikacyjne. W ramach poszczególnych elementów struktury wyodrębniono tory przetwarzania danych, co pozwoliło na zastosowanie zaawansowanych metod przetwarzania (wykorzystanie sprzętowych bloków DSP, metody CORDIC, odpowiednio dobrane długości słowa, pipeline, arytmetyka wspomagana tablicowo).

W efekcie prac projektowo – badawczych opracowano serię aplikacji sterowania napędem: U/f=const, DTC i SFVC z pomiarem prędkości, DTC i SFVC w wersji bez pomiaru prędkości. Opracowane finalne aplikacje mogą być parametryzowane oraz kontrolowane z poziomu komputera przemysłowego PXI. Przyjęta koncepcja budowy aplikacji pozwala na wyprowadzenie ze struktury FPGA na przetworniki DAC wszystkich sygnałów użytecznych i sterujących oraz ich rejestrację. Zarejestrowane dane mogą być wizualizowane na poziomie aplikacji nadrzędnej (komputer PXI z oprogramowaniem LabVIEW). Finalne aplikacje poddano badaniom przeprowadzonym na opracowanym w trakcie realizacji projektu stanowisku laboratoryjnym.

Celem projektu było opracowanie algorytmów identyfikacji parametrycznej i nieparametrycznej złożonego napędu z silnikiem indukcyjnym, z uwzględnieniem elastyczności połączenia mechanicznego i występujących tam zjawisk nieliniowych, takich jak tarcie suche i luz.

Do identyfikacji parametrów elektrycznych przyjętego obwodowego modelu matematycznego silnika indukcyjnego zastosowano algorytmy ewolucyjne z adaptacyjną mutacją, w celu zminimalizowania czasu trwania obliczeń w trakcie wstępnego uruchomienia napędu. Dla części mechanicznej napędu przyjęto podejście oparte na blokowo zorientowanym systemie Wienera. Podejście to umożliwiło realizację identyfikacji parametrów części liniowej modelu matematycznego napędu z połączeniem sprężystym przy wykorzystaniu odpowiednio zaprojektowanego algorytmu ewolucyjnego połączonego z algorytmem symulowanego wyżarzania, a następnie nieparametryczną identyfikację charakterystyk części nieliniowej napędu (tarcia suchego oraz luzu) przy wykorzystaniu metody regresji jądrowej. Opracowane oprogramowanie do badań symulacyjnych umożliwiło przetestowanie zaproponowanych metod na drodze badań modelowych. Wszystkie opracowane algorytmy zostały zaimplementowane w procesorze sygnałowym i zweryfikowane eksperymentalnie na stanowisku laboratoryjnym. Otrzymane wyniki eksperymentalne potwierdziły prawidłowość zastosowanych metod identyfikacji i ich przydatność dla tak złożonego zagadnienia, jakim jest identyfikacja złożonego układu napędowego z silnikiem indukcyjnym.

Celem pracy była analiza zjawisk elektromagnetycznych w silnikach komutatorowych w dynamicznych i ustalonych stanach pracy przy różnym rodzaju zasilania: sieć prądu stałego, autonomiczne źródło energii, przekształtnik impulsowy. 

Zasadnicze cele badawcze koncentrowały się na:

Głównym celem było eksperymentalne i obliczeniowe potwierdzenie możliwości budowy dwubiegowego silnika synchronicznego z magnesami trwałymi o zmienianych liczbach biegunów pola magnetycznego, uruchamianego przez bezpośrednie włączenie do sieci oraz opracowanie zasad jego projektowania.

W części teoretycznej omówiono zasady projektowania dwubiegowego silnika synchronicznego opartego na koncepcji celowo odkształconego pola magnetycznego zawierającego dwie podstawowe harmoniczne indukcji. Na przykładzie dwubiegowego silnika o stosunku prędkości obrotowych 1:2 pokazano zasady doboru składowych harmonicznych, sposób rozłożenia magnesów trwałych oraz odpowiedniego układu połączenia uzwojeń stojana. W części praktycznej opracowano modele obliczeniowy oraz fizyczny dwubiegowego silnika synchronicznego o stosunku prędkości obrotowych 2:3. Dodatkowo w celach porównawczych wykonano analogiczne badania dla dwubiegowego silnika indukcyjnego.

W pracy przedstawiono następujące wyniki obliczeń:

• rozkładu pola magnetycznego w badanych dwubiegowych maszynach prądu przemiennego,
• siły elektromotorycznej oraz momentu zaczepowego silnika z magnesami trwałymi,
• charakterystyk biegu jałowego, zwarcia oraz obciążenia badanych dwubiegowych maszyn,
• analizę przebiegów czasowych prądów oraz momentu elektromagnetycznego w stanie ustalonym,
• charakterystyk rozruchowych, zależność momentu prądu rozruchowego w funkcji prędkości obrotowej,
• przebiegów prądu, momentu oraz prędkości obrotowej w stanach dynamicznych obejmujących rozruch oraz zmianę prędkości obrotowej.

Porównanie parametrów eksploatacyjnych dwubiegowego silnika synchronicznego z magnesami trwałymi oraz indukcyjnego o tych samych wymiarach geometrycznych (tym samym stojanie) pokazuje, że:

• dla większej prędkości obrotowej:
  - moce znamionowe są porównywalne,
  - silnik synchroniczny ma większy współczynnik mocy o 12% oraz sprawność większą o 1,4% od silnika indukcyjnego;

• dla mniejszej prędkości obrotowej:
  - silnik synchroniczny ma większą moc znamionową o 40%, o 22% większy współczynnik mocy oraz o 10,8% większą sprawność od silnika indukcyjnego.

Właściwości rozruchowe dwubiegowego silnika z magnesami trwałymi są gorsze od porównywalnego silnika indukcyjnego. Wykonany i zbadany model silnika z magnesami trwałymi można uruchomić tylko na większą prędkość obrotową, następnie można przełączyć go na mniejszą prędkość obrotową.

Cechy eksploatacyjne badanego dwubiegowego silnika synchronicznego predysponują go do napędów o wentylatorowej charakterystyce mechanicznej.

Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy są zagadnienia zjawisk elektromagnetycznych i mechanicznych istniejących w maszynie synchronicznej o niekonwencjonalnym rozkładzie pola twornika i magneśnicy. Zakres pracy obejmuje również określenie oddziaływania pól magnetycznych dwubiegowego silnika synchronicznego oraz określenie związków pomiędzy tymi siłami a  drganiami maszyny.

Głównym celem było opracowanie metody obliczeń umożliwiającej wyznaczenie sił pochodzenia elektromagnetycznego, wyznaczenie związków tych sił z konstrukcją dwubiegowych silników synchronicznych oraz obliczenia drgań silników synchronicznych dużej mocy, o przełączalnych uzwojeniach twornika oraz magneśnicy.

Zakres pracy obejmował część teoretyczną i praktyczną. W części teoretycznej opracowano modele matematyczne zjawisk elektromagnetycznych i zjawisk mechanicznych konstrukcji dwubiegowego silnika synchronicznego korzystając z dostępnej literatury i bezpośrednich konsultacji z konstruktorami biura technicznego fabryki generatorów.

W części praktycznej opracowano algorytmy w których wykorzystano opracowane modele matematyczne. Wykonano obliczenia elektromagnetyczne i mechaniczne silników. Wyniki obliczeń zweryfikowano przez porównanie z pomiarami wielkości elektrycznych (prądy, napięcia) oraz wielkości mechanicznych (drgania) występujących w dwubiegowych silnikach synchronicznych. Analizy dokonano na podstawie silnika typu GAe1510-12p.

W pracy przedstawiono następujące wyniki obliczeń:

• napięć i prądów w różnych stanach ustalonej pracy silników (stan biegu jałowego, stan obciążenia) oraz w stanach dynamicznej pracy (rozruchy, przełączenia uzwojeń),
• momentu elektromagnetycznego w stanach ustalonej pracy silników,
• sił oraz naprężeń pochodzenia elektromagnetycznego w stanach ustalonej pracy silników (tensor naprężeń Maxwella),
• drgań własnych konstrukcji silnika o mocy 1050 kW (większa prędkość) oraz 600 kW (mniejsza prędkość),
• drgań wymuszonych konstrukcji w stanach ustalonej pracy silnika o mocy 1050 kW (większa prędkość) oraz 600 kW (mniejsza prędkość).

Obliczenia wielkości elektromagnetycznych wykonano przy pomocy dwuwymiarowych modeli polowo-obwodowych silników, natomiast obliczenia wielkości mechanicznych - przy pomocy trójwymiarowych modeli mechanicznych. Przedstawione wyniki dotyczą dwóch różnych prędkości obrotowych wirnika oraz dwóch różnych konfiguracji uzwojenia magneśnicy (praca z 10-ma oraz 8-ma biegunami). Korzystając z opracowanych modeli matematycznych do obliczeń elektromagnetycznych i mechanicznych, z zastosowaniem metody elementów skończonych, wyznaczono charakterystyki rezonansowe. Za pomocą przedstawionych analiz określono związki między uzwojeniem przełączalnym silnika a drganiami w dwubiegowych silnikach synchronicznych o zmienianych liczbach biegunów pola magnetycznego. Wyniki stanowią wytyczne do projektowania oraz doskonalenia metod diagnostycznych tego typu maszyn.

Przedstawiono wyniki badania niesymetrycznych stanów pracy silnika indukcyjnego wywołanych uszkodzeniem elektrycznym stojana lub wirnika. W badaniach wykorzystano opracowane dla tego celu modele polowo-obwodowe oraz modele fizyczne silnika klatkowego małej mocy.

Celem projektu było opracowanie dwu i trójwymiarowych, polowo-obwodowych modeli silnika indukcyjnego z uszkodzoną klatką wirnika oraz uszkodzonym uzwojeniem stojana, pomiarowa ich weryfikacja i wykonanie elektromagnetycznych i cieplnych obliczeń ustalonych i nieustalonych stanów pracy maszyny, opisanie zjawisk fizycznych w silniku indukcyjnym wywołanych uszkodzeniami i ich analiza ze względu na przydatność diagnostyczną.

Zakres badań obejmował: opracowanie polowo-obwodowych, trójwymiarowych, hybrydowych i dwuwymiarowych modeli silników indukcyjnych małej i dużej mocy, zbudowanie modelu fizycznego silnika małej mocy, weryfikację pomiarową modelu silnika małej mocy (1,5 kW) bez uszkodzeń i z celowo i w różnym stopniu uszkodzonym wirnikiem i uzwojeniem stojana. Weryfikacją objęto statyczne charakterystyki maszyny (bieg jałowy, stan zwarcia, stan obciążenia), stany przejściowe (rozruch, zwarcia zwojowe, przerwa w fazie) oraz charakterystyki nagrzewania nieuszkodzonego i uszkodzonego silnika małej mocy. Weryfikacja wykazała poprawność opracowanego modelu dwuwymiarowego i jego przydatność zarówno do analizy różnych stanów pracy maszyn uszkodzonych jak i pozyskiwania wzorców diagnostycznych do monitorowania stanu maszyny. Poprawne zweryfikowanie modelu pozwoliło na przeprowadzenie serii badań symulacyjnych opisujących eksploatacyjne skutki uszkodzeń różnego stopnia. Potwierdzona pomiarami skuteczność modelu polowo-obwodowego silnika małej mocy pozwoliła zbudować model maszyny dużej mocy i wykonać podobne obliczenia dla maszyny o mocy 3,15 MW. Cel podstawowy jakim było opisanie globalnych i lokalnych zjawisk towarzyszących uszkodzeniu maszyny został osiągnięty. Wykazano również, że dwuwymiarowy model polowo-obwodowy silnika indukcyjnego wystarczająco dokładnie opisuje podstawowe zjawiska elektromagnetyczne i cieplne w silniku uszkodzonym.

Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy były zagadnienia sprzężeń magnetycznych z prętami uzwojenia stojana w strefie żłobkowej i czołowej turbogeneratora, wpływ transpozycji przewodów elementarnych na rozkład gęstości prądu wzdłuż wysokości pręta, obliczenia i minimalizacje strat, wyznaczenie rozkładu temperatur w strefie żłobkowej uzwojenia stojana.

Głównym celem pracy było opracowanie metody obliczeń umożliwiającej wyznaczenie rozkładu temperatury w pręcie dla różnych transpozycji przewodów elementarnych w strefie żłobkowej i czołowej maszyny z uwzględnieniem niejednorodnego rozkładu źródeł ciepła w uzwojeniu oraz temperatury czynnika chłodzącego.

W celu rozwiązania postawionego problemu zbudowano modele matematyczne do obliczeń elektromagnetycznych i termicznych. Obliczenia elektromagnetyczne pozwoliły wyznaczyć rozkład gęstości prądów wzdłuż wysokości pręta uzwojenia stojana turbogeneratora a obliczenia termiczne rozkład temperatur w pręcie. Do obliczeń elektromagnetycznych zastosowano metodę przewodów elementarnych, Biota - Savarta - Laplace'a i odbić zwierciadlanych. Do obliczeń rozkładu temperatur w uzwojeniu stojana maszyny wykorzystano metodę schematów cieplnych.

Obliczenia przeprowadzono dla pręta warstwy dolnej i górnej wybranego typu turbogeneratora o mocy 450 MVA napięciu 21 kV i częstotliwości 60 Hz. Badana maszyna posiada pośredni wodorowy system chłodzenia. Pręt warstwy górnej uzwojenia stojana turbogeneratora ma 272 przewody elementarne ułożone w 4 kolumnach po 68 przewodów. Pręt warstwy dolnej ma 136 przewodów elementarnych ułożonych w dwóch kolumnach. W modelu obliczeniowym uwzględniono sprzężenia magnetyczne między przewodami elementarnymi w strefie żłobkowej (środowisku ferromagnetycznym) i w strefie czołowej (środowisku niemagnetycznym).

Analizę rozkładu temperatur wzdłuż długości i wysokości pręta obu warstw wykonano dla czterech typów przeplotu przewodów elementarnych:

• przeplot tylko w strefie żłobkowej typu 0+360+0,
• przeplot w strefie żłobkowej i czołowej typu 90+360+90,
• niepełny przelot w strefie żłobkowej typu 0+334+0,
• przeplot w strefie żłobkowej typu 0+540+0.

Korzystając z opracowanego modelu matematycznego wyznaczono rozkład temperatury w przekładce między prętami w strefie żłobkowej maszyny i porównano z wynikami pomiarów. Uzyskano zadowalającą zgodność obliczeń z pomiarami, potwierdzając poprawność opracowanych modeli matematycznych i wykorzystanych w nich metod. Wszystkie obliczenia wykonano za pomocą autorskiego programu komputerowego Bar, opracowanego w języku Fortran w ramach rozprawy doktorskiej.